Sudokutechnieken voor beginners — Naked singles, hidden singles, pointing pairs

Drie logische technieken waarmee je de meeste makkelijke en middelzware sudoku's zonder gokken oplost — de naked single, de hidden single en de pointing pair, elk met een uitgewerkt voorbeeld.

De meeste mensen die vastlopen bij sudoku denken dat rekenen het struikelblok is. Dat is het niet. Sudoku gebruikt helemaal geen wiskunde — alleen de regel dat elke rij, kolom en elk 3×3-vak de cijfers 1 tot en met 9 precies één keer moet bevatten. De vaardigheid is opmerken waar die regel maar één legale plek overlaat. Drie technieken brengen je door bijna elke makkelijke en middelzware puzzel, en zodra je ze met het blote oog herkent, stop je volledig met gokken.

Waarom techniek het wint van gokken

Een goed gemaakte sudoku heeft precies één oplossing, en die oplossing is met pure logica te bereiken. Als je gokt, riskeer je jezelf in een tegenspraak te schilderen die je pas twintig vakjes later ontdekt. Technieken vermijden dat: elke techniek is een kleine, luchtdichte deductie die een kandidaat wegstreept en het bord aanscherpt. Begin met de twee singles, voeg daarna de pointing pair toe, en de meeste puzzels vallen vanzelf in elkaar.

De naked single

Een naked single is de simpelste deductie: een vakje heeft nog maar één kandidaat over, dus die kandidaat moet daar komen.

Stel je een vakje voor in het midden van een deels ingevuld rooster. Kijk je over de rij, dan zie je al 1, 3, 4, 7 en 9. Kijk je door de kolom, dan zie je 2, 5 en 8. Kijk je in het 3×3-vak, dan zie je de 6. Stel dat rij, kolom en vak samen alles uitsluiten behalve het cijfer 6. Dan is dat vakje een naked single voor 6, en je kunt hem met zekerheid plaatsen.

De praktische gewoonte: nadat je een vakje invult, scan je de bijbehorende rij, kolom en vak opnieuw op vakjes die zojuist hun laatste alternatief hebben verloren. Eén plaatsing leidt vaak tot twee nieuwe.

De hidden single

Een hidden single is het spiegelbeeld. Een cijfer kan meerdere open vakjes in een rij hebben, maar slechts één ervan is legaal zodra je de kolommen en vakken meerekent.

Neem het cijfer 4 in een rij die nog drie lege vakjes heeft. Op het eerste gezicht kan de 4 in elk van die vakjes. Maar één van die vakjes deelt een kolom met een 4 die elders al staat, en een ander deelt een vak met een 4. Er blijft precies één vakje in de rij over waar de 4 nog mag — de hidden single. Ook al had het vakje andere kandidaten, het cijfer 4 heeft geen andere plek in die rij, dus daar komt hij.

Hidden singles zijn makkelijk te missen omdat het vakje er "druk" uitziet met kandidaten. De truc is om per cijfer te zoeken, niet per vakje: kies een getal en vraag voor elke rij, kolom en elk vak "waar kan dit cijfer nog heen?" Als het antwoord één plek is, heb je een hidden single gevonden.

De pointing pair

De pointing pair (en zijn neef, de pointing triple) gebruikt een vak om kandidaten elders weg te strepen.

Stel dat een 3×3-vak twee lege vakjes heeft die allebei het cijfer 5 kunnen bevatten, en — cruciaal — beide vakjes staan in dezelfde kolom. Dan moet de 5 van dat vak in een van die twee vakjes landen, wat betekent dat geen enkel ander vakje in die kolom (buiten het vak) een 5 kan zijn. Je hebt de 5 uit de rest van de kolom "gewezen" en kunt hem daar als kandidaat wegstrepen.

Dezelfde logica werkt andersom over een rij, en met drie vakjes wordt het een pointing triple. De opbrengst is indirect: je plaatst het cijfer nog niet, je verwijdert een verkeerde optie ergens anders, wat vaak een ander vakje in een naked of hidden single verandert.

Hoe je ze combineert

De drie technieken voeden elkaar in een lus:

1. Scan op naked singles en plaats ze.

2. Scan rijen, kolommen en vakken opnieuw op hidden singles, per cijfer.

3. Zoek naar pointing pairs die kandidaten elders wegstrepen.

4. Terug naar stap één — het bord is veranderd.

Bijna elke puzzel met het label makkelijk of gemiddeld valt voor deze lus plus geduld. Notities (potloodstreepjes) maken het sneller: de kandidaten in een vakje schrijven maakt een onzichtbare zoektocht zichtbaar, zodat een pointing pair of hidden single eruit springt in plaats van in je hoofd verborgen te blijven.