Techniky sudoku pro začátečníky — Naked singles, hidden singles, pointing pairs

Tři logické techniky, které vyřeší většinu lehkých a středních sudoku bez hádání — naked single, hidden single a pointing pair, každá s vypracovaným příkladem.

Většina lidí, kteří se v sudoku zaseknou, si myslí, že překážkou je počítání. Není. Sudoku nepoužívá žádnou matematiku — pouze pravidlo, že každý řádek, sloupec a čtverec 3×3 musí obsahovat číslice 1 až 9 přesně jednou. Dovedností je všimnout si, kde toto pravidlo nechává jen jedno legální políčko. Tři techniky vás provedou téměř každou lehkou a střední hádankou, a jakmile je poznáte pouhým okem, přestanete úplně hádat.

Proč technika vítězí nad hádáním

Dobře vytvořené sudoku má přesně jedno řešení a tohoto řešení lze dosáhnout čistou logikou. Když hádáte, riskujete, že se zamalujete do rozporu, který objevíte až o dvacet políček později. Techniky tomu předcházejí: každá z nich je malý, vzduchotěsný úsudek, který odstraní kandidáta a zpřísní hrací plochu. Začněte se dvěma singles, pak přidejte pointing pair, a většina hádanek se zhroutí sama.

Naked single

Naked single je nejjednodušší úsudek: políčku zbývá jen jeden kandidát, takže tam ten kandidát musí jít.

Představte si políčko uprostřed částečně vyplněné mřížky. Když se podíváte po jeho řádku, už vidíte 1, 3, 4, 7 a 9. Když se podíváte dolů jeho sloupcem, vidíte 2, 5 a 8. Uvnitř jeho čtverce 3×3 vidíte 6. Řekněme, že řádek, sloupec a čtverec dohromady vylučují vše kromě číslice 6. Pak je to políčko naked single pro 6 a můžete ji umístit s jistotou.

Praktický zvyk: po vyplnění jakéhokoli políčka znovu prohlédněte jeho řádek, sloupec a čtverec a hledejte políčka, která právě ztratila svou poslední alternativu. Jedno umístění často spustí další dvě.

Hidden single

Hidden single je zrcadlový obraz. Číslice může mít v řádku několik otevřených políček, ale jen jedno z nich je legální, jakmile započítáte sloupce a čtverce.

Vezměte číslici 4 v řádku, který má ještě tři prázdná políčka. Na první pohled by 4 mohla jít do kteréhokoli z nich. Ale jedno z těch políček sdílí sloupec se 4 už umístěnou jinde a další sdílí čtverec se 4. Zbývá přesně jedno políčko v řádku, kde je 4 stále povolena — hidden single. I když mělo políčko jiné kandidáty, číslice 4 nemá v tomto řádku jiný domov, takže jde tam.

Hidden singles se snadno přehlédnou, protože políčko vypadá „obsazeně" kandidáty. Trik je lovit podle číslice, ne podle políčka: vyberte číslo a pro každý řádek, sloupec a čtverec se ptejte „kam tato číslice ještě může?" Když je odpověď jedno místo, našli jste hidden single.

Pointing pair

Pointing pair (a jeho bratranec pointing triple) používá čtverec k eliminaci kandidátů jinde.

Předpokládejme, že čtverec 3×3 má dvě prázdná políčka, která obě mohou obsahovat číslici 5, a — klíčově — obě tato políčka leží ve stejném sloupci. Pak 5 tohoto čtverce musí dopadnout do jednoho z těchto dvou políček, což znamená, že žádné jiné políčko v tomto sloupci (mimo čtverec) nemůže být 5. „Vystrčili" jste 5 ze zbytku sloupce a můžete ji tam jako kandidáta škrtnout.

Stejná logika funguje obráceně přes řádek a se třemi políčky se z ní stane pointing triple. Výnos je nepřímý: číslici ještě neumisťujete, odstraňujete špatnou možnost někde jinde, což často změní jiné políčko na naked nebo hidden single.

Jak je kombinovat

Tyto tři techniky se vzájemně živí ve smyčce:

1. Prohledejte naked singles a umístěte je.

2. Znovu prohledejte řádky, sloupce a čtverce na hidden singles, číslici po číslici.

3. Hledejte pointing pairs, které čistí kandidáty jinde.

4. Vraťte se ke kroku jedna — plocha se změnila.

Téměř každá hádanka označená jako lehká nebo střední padne této smyčce plus trpělivosti. Poznámky (značky tužkou) to zrychlují: zapsání kandidátů do políčka promění neviditelné hledání ve viditelné, takže pointing pair nebo hidden single vyskočí do očí místo aby se skrýval ve vaší hlavě.

Časté otázky

Musím v sudoku někdy hádat?

U správně vygenerované hádanky ne. Platná hádanka má přesně jedno řešení dosažitelné logikou. Těžké hádanky přinášejí pokročilé techniky za hranicemi těchto tří, ale hádání není nikdy nutné k tomu, abyste zůstali správně — jen případně k tomu, abyste zůstali rychlí.

Jaký je rozdíl mezi úrovněmi obtížnosti?

Obtížnost plyne z toho, kolik políček začíná prázdných. Zhruba 40 políček je prázdných u lehké, okolo 48 u střední a kolem 54 u těžké. Více prázdných políček znamená, že větší část plochy je třeba odvodit místo přímého přečtení, a právě to způsobuje, že těžší úrovně vyžadují techniky za hranicemi základů.

Mám si dělat poznámky tužkou?

Ano, téměř vždy. Poznámky proměňují hidden singles a pointing pairs ve věci, které vidíte. Začněte hádanku zaznamenáním kandidátů v prázdnějších oblastech a poznámky mažte ve chvíli, kdy je technika odstraní.

Co dělá tlačítko Check?

Na několik sekund označí každé políčko, které neodpovídá řešení, takže můžete odhalit chybu, kterou jste udělali. Nikdy za vás nedoplňuje číslice ani neodhaluje políčka, která jste neumístili, takže je to pomůcka pro opravu, nikoli řešič.

Jak poznám, že je hádanka řešitelná jen těmito třemi technikami?

Lehké a střední hádanky téměř vždy jsou. Pokud dosáhnete bodu, kdy nelze použít žádný single, hidden single ani pointing pair, hádanka pravděpodobně vstoupila do pokročilého teritoria — to je signál naučit se další techniku místo hádání.